home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ CD School House 10 / CD School House - Education and Games (10.0) - Wayzata Technology (1995).iso / mac / DOS / MATH / MAFIA2A / MATHUTL.HLP < prev    next >
Text File  |  1992-10-01  |  3KB  |  69 lines
  1.  
  2.  ╔══════════════════════════════════════╗           (C) Copyright 1986-1990
  3.  ║ MATHUTL.EXE - Math Utilities program ║                 Zvi Shippony
  4.  ╚══════════════════════════════════════╝                (818) 990-0134
  5.  
  6.   For options 1,2,3 - enter any expression in the variable: X
  7.  
  8.   Expression is any legal combination of: +, -, *, /, **, !, (, )
  9.   and any of the following functions:
  10.  
  11.    ABS, INT, EXP, SIN, COS, TAN, COT, LOG, LN, FACT or ! (Factorial)
  12.    SQRT, SINH, COSH, TANH, ARCSIN, ARCCOS, ARCTAN, ARCSINH, ARCCOSH, ARCTANH
  13.  
  14.    And the "Special Functions" :
  15.  
  16.      Z(x)     { Riemann's Zeta function }
  17.      G(x)     { Gamma function, (IF x is an integer then x! = G(x+1)) }
  18.      BJ(n,x)  { Bessel Function of the  first kind, J(n,x) }
  19.      BY(n,x)  { Bessel Function of the second kind, Y(n,x) }
  20.      BI(n,x)  { Modified Bessel Function of the  first kind, I(n,x) }
  21.      BK(n,x)  { Modified Bessel Function of the second kind, K(n,x) }
  22.      SBJ(n,x) { Spherical Bessel Function of the  first kind, j(n,x) }
  23.      SBY(n,x) { Spherical Bessel Function of the second kind, y(n,x) }
  24.  
  25. $$$
  26.  
  27.   ** Note:
  28.       PI is a reserved name and will be interpeted as Pi = 3.14159265358...
  29.  
  30.   Example (options 1 - 3): Sqrt(3.0**X+12.25)-Exp(-Sin(X+1.0))
  31.  
  32.   Example (options 1 - 3): X - Int(Tan(X)+4.123)!
  33.  
  34. $$$
  35.   Option 4:
  36.  
  37.   To compute a finite or infinite sum you need to use the SUM() function.
  38.   The argument of the SUM function is any legal expression containing a
  39.   running index letter (I,J,K,L,M  or: N). (Default index is: J) .
  40.  
  41.   You have the option to let the index run to 'Infinity' by specifying: 'Inf'
  42.   or: 'Infinity'  for the index's limit. The actual limit will be:  32767  .
  43.  
  44.   Example: SUM(1.0/n^2) (for n = 1 to Infinity) will produce a result
  45.            which is an approximation to Pi*Pi/6.0  ( 1.64493406684823.. )
  46.  
  47.   Example: SUM(X^k/k!)    (for k=0 to Inf) computes Exp(X) for a given X.
  48.  
  49.   Example: LN(SUM(1/k!))  (for k=0 to Inf) should give you 1.0
  50.  
  51.   Example: BJ(0,X)^2+2*SUM(BJ(k,X)^2) (k=1 to Inf) should give you: 1.0  for
  52.            any X . This is a known identity involving J(n,x) (Bessel).
  53.  
  54.  ** NOTE: You can use more then one SUM() expression. For example:
  55.  
  56.                SUM(1/n^3) / (Sqrt(SUM(X/k!)))
  57.  
  58. $$$
  59.   Option 5:
  60.  
  61.   Evaluate any leagal expression, given its argument(s). Note that there
  62.   is no X or Y or any variable name here, all arguments are explicit.
  63.  
  64.   Example: Sqrt(3.0**6.2+12.25*BJ(2,4.5))-Exp(-Sin(SBY(3,2)*BK(1,6.2))
  65.  
  66.  
  67.  
  68.                             That's all folks ...
  69.